BLOG CONJUNTOS

CONJUNTO

CONJUNTO: Es una agrupación o colección bien definida de    objetos o cosas.

POR EJEMPLO:

vA={ Conjunto de árboles}

vB={  Conjunto de casas }

CONJUNTO FINITO.- En este tipo de conjunto podemos contar sus elementos , es decir tienen un principio y un fin .

POR EJEMPLO:

  _M= {   } 4 Manzanas 

CONJUNTO INFINITO 

Es el que tiene un número ilimitado de elementos, es decir tiene un principio pero no tiene un fin.

  POR EJEMPLO:

ØB={números pares} ØJ={Múltiplos de 5 }

CONJUNTO VACIO 

Es un conjunto que carece de elementos. Se lo representa con símbolo Ø  o  también { }.

POR EJEMPLO:

vD = {Números pares entre 6 y 8} 

v  F = { Meses del año que tienen más de 31 días }

CONJUNTO UNIVERSAL

Es el conjunto que normalmente contiene todos los elementos, que normalmente se denota por la letra U.

EJEMPLOS:

 Sean los conjuntos 

v  C= { conejos}

v  D= { monos }

 Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos  C y D y es conjunto de todos los animales   

 U= { animales }

 CONJUNTO POTENCIA 

Es la familia de todos los subconjuntos de un conjunto N se llama

Conjunto Potencia de N. Se le denota como 2

EJEMPLO 1:

                                                                                                                              

M = { 1, 2 }    El conjunto M tiene 2 elementos   2^M = { {1}, {2}, {1, 2}, ø}                                 entonces 2² = 4 elementos

IGUALDAD DE CONJUNTOS 

Son los conjuntos que tienen los mismos elementos sin importar su orden o repetición 

EJEMPLO 1:

            H= { }   
              P= { }

EJEMPLO 2:

N= { 2,4,6,8,10,12 }

M= { 4,8,2,12,4,10 }

En matemáticas se dice que dos conjuntos son disjuntos sino tienen elementos.

CONJUNTOS DISJUNTOS 

 CONJUNTOS DE CONJUNTOS  

Se llaman asi al conjunto formado por subconjuntos posibles de un conjunto dado.POR EJEMPLO:

A={4,8 }

B={ 4}

C={ A,B}

C={ {4,8} , {4} }    

SUBCONJUNTOS             

Es un conjunto de elementos que pertenecen a otro conjunto, es decir podemos escoger ciertas características de algunos elementos del conjunto original. 

 POR EJEMPLO: 

 Representación:

q  A={ Letras del alfabeto}

q  B= { Letras del alfabeto, vocales}

q  C= { Letras del alfabeto, consonantes}

LOS DIAGRAMAS DE VENN

Los diagramas de Venn nos sirven para encontrar relaciones entre conjuntos de manera gráfica mediante dibujos o diagramas.

  A=    {a,b,c,d  }   B= { a, b }      C=  { c }

A= { 1,2,3,4,5}

Determinación de un conjunto:

Un conjunto se puede determinar:

 por extensión    y  por  comprensión.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

UNION DE CONJUNTO

El conjunto “A  unión B” que se representa asi            
   AB es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A a B o a ambos conjuntos. 
 Ejemplo:   A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  y  B = {5, 6, 7, 8, 9}

El conjunto “A  unión B” que se representa asi    AB es el conjunto formado por todos los elementos que

INTERSECCION DE CONJUNTOS

El conjunto “A  intersección  B” que se representa         AB es el conjunto formado por todos los elementos que  pertenecen A y B.

DIFERENCIA DE CONJUNTO  

pertenecen a A y  no pertenecen a B. Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  y  B = {5, 6, 7, 8, 9} .

El conjunto “A  menos  B” que se representa                  AB es el conjunto formado por todos los elementos que

pertenecen a B y no pertenecen a A.

Ejemplo:A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  y  B = {5, 6, 7, 8, 9}

 DIFERENCIA SIMETRICA

AB

elementos que pertenecen a (A-B) o(B-A). Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  y  B = {5, 6, 7, 8, 9}

El conjunto “A  diferencia simétrica B ” que se representa              es el conjunto formado por todos los

Dado un conjunto universal U y un conjunto A,se llama complemento de A al conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto A.

Notación: A’ o  A^C 

Simbólicamente: A' x/xU xA

A’ = U - A Ejemplo:

U ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}     y    A ={1,3, 5, 7, 9}