Tabla de verdad
Una tabla de verdad,
o tabla
de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de
verdad de
una proposición compuesta, para
cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Negación
La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad,
devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
A
|
¬B
|
V
F
|
F
V
|
Conjunción
La conjunción es un
operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son
verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es
verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la
conjunción es la siguiente:
A
|
B
|
A^B
|
V
V
F
F
|
V
F
V
F
|
V
F
F
F
|
Disyunción
La disyunción es un
operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es
verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la
disyunción es la siguiente:
A
|
B
|
AvB
|
V
V
F
F
|
V
F
V
F
|
V
V
V
F
|
Implicación
o Condicional
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de falso sólo cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
A
|
B
|
AàB
|
V
V
F
F
|
V
F
V
F
|
V
F
V
V
|
Equivalencia
o Bicondicional
El bicondicional o doble implicación es un operador que
funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el
mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente.
La tabla de verdad del bicondicional
es la siguiente:
A
|
B
|
A<->B
|
V
V
F
F
|
V
F
V
F
|
V
F
F
V
|
Verdad Indeterminada o
Contingencia
Se entiende por verdad
contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o
falsa, según los valores de las proposiciones que la integran.
A
|
B
|
C
|
B v C
|
A^(BvC)
|
V
V
V
V
F
F
F
F
|
V
V
F
F
V
V
F
F
|
V
F
V
F
V
F
V
F
|
V
V
V
F
V
V
V
F
|
V
V
V
F
F
F
F
F
|
Contradicción
Se entiende por proposición
contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos
posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F.
A
|
¬A
|
A^¬A
|
V
F
|
F
V
|
F
V
|
Se entiende por proposición
tautológica, o tautología, aquella proposición que en todos los casos posibles
de su tabla de verdad su valor siempre es V.
A
|
¬A
|
Av¬A
|
V
F
|
F
V
|
V
V
|
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